Parameterized floating-point logarithm and exponential functions for FPGAs

Jérémie Detrey (1) , Florent de Dinechin (1)

1 LIP - Laboratoire de l'Informatique du Parallélisme

As FPGAs are increasingly being used for floating-point computing, the feasibilityof a library of floating-point elementary functions for FPGAs is discussed.An initial implementation of such a library contains parameterizedoperators for the logarithm and exponential functions. In single precision,those operators use a small fraction of the FPGA’s resources, have a smallerlatency than their software equivalent on a high-end processor, and provideabout ten times the throughput in pipelined version. Previous work had shownthat FPGAs could use massive parallelism to balance the poor performanceof their basic floating-point operators compared to the equivalent in processors.As this work shows, when evaluating an elementary function, the flexibilityof FPGAs provides much better performance than the processor withouteven resorting to parallelism. The presented library is freely available fromhttp://www.ens-lyon.fr/LIP/Arenaire/. L’utilisation des FPGA pour des calculs en virgule flottante étant de plusen plus courante, on peut dès lors envisager la réalisation d’une bibliothèquede fonctions élémentaires en virgule flottante pour FPGA.

La première version de cette bibliothèque propose des opérateurs paramétrés pour le logarithme et l’exponentielle. En simple précision, ces opérateurs utilisent une petite part des ressources du FPGA, présentent une latence inférieure à celle de leur équivalent logiciel sur un processeur actuel ainsi qu’un débit dix fois plus élevé grâce à l’utilisation du pipeline. Des travaux précédents ont montré que les FPGA pouvaient recourir au parallélisme pour pallier aux faibles performances des opérateurs virgule flottante classiques par rapport aux processeurs actuels. Comme le montre ce travail, en ce qui concerne l’évaluation de fonctions élémentaires, la souplesse des FPGA permet d’atteindre des performances bien meilleures qu’avec un processeur, et ce sans même tirer parti du parallélisme. La bibliothèque présentée est librement accessible à l’adressehttp://www.ens-lyon.fr/LIP/Arenaire/.

Mots clés: FPLibrary; FPGA; Exponential; Parameterized operators; Logarithm; Floating-point; Elementary functions

Mots clés: Fonctions élémentaires; Opérateurs paramétrés; Exponentielle; Virgule flottante; Logarithme

Domaines: Informatique [cs]

Jérémie Detrey, Florent de Dinechin. Parameterized floating-point logarithm and exponential functions for FPGAs. [Research Report] LIP RR-2006-02, Laboratoire de l'informatique du parallélisme. 2006, 2+13p. ⟨hal-02102238⟩