Definability of geometric properties in algebraically closed fields - LARA - Libre accès aux rapports scientifiques et techniques Accéder directement au contenu
Rapport (Rapport De Recherche) Année : 1998

Definability of geometric properties in algebraically closed fields

Résumé

We prove that there exists no sentence F of the language of rings with an extra binary predicat I_2 satisfying the following property: for every definable set X of C^2, X is connected if and only if (C,X) satisfies F, where I_2 is interpreted by X. We conjecture that the same result holds for the closed subsets of C^2. We prove some results motivated by this conjecture.
On montre qu'il n'existe pas d'énoncé F dans le langage des anneaux muni d'un prédicat binaire supplémentaire I_2 satisfaisant la propriétée suivante: pour tout ensemble définissable X de C^2, X est connexe si et seulement si (C,X) satisfait F (I_2 est interprété par X dans l'énoncé F). Nous conjecturons que le même résultat est vrai pour les fermés de C^2. Nous démontrons également quelques résultats motivés par cette conjecture.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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Dates et versions

hal-02102101 , version 1 (17-04-2019)

Identifiants

  • HAL Id : hal-02102101 , version 1

Citer

Pascal Koiran, Olivier Chapuis. Definability of geometric properties in algebraically closed fields. [Research Report] LIP RR-1998-32, Laboratoire de l'informatique du parallélisme. 1998, 2+25p. ⟨hal-02102101⟩
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