The theory of Liouville functions

Pascal Koiran (1)

1 LIP - Laboratoire de l'Informatique du Parallélisme

A Liouville function is a complex analytic function H with a Taylor series ∑∞n=1xn/an such the a_n's form a ``very fast growing'' sequence of integers. In this paper we exhibit the complete first-order theory of the complex field expanded with H.

Une fonction de Liouville est une fonction analytique H:C→C avec une série de Taylor ∑∞n=1xn/an telle que les an forment une suite d’entiers à croissance “très rapide”. Dans cet article nous exhibons la thorie du premier ordre de la structure obtenue en enrichissant le corps des nombres complexes d’une telle fonction

Mots clés: Amalgamation; Analytic Functions; Complex Variable; Model Theory

Mots clés: Théorie des modèles; Amalgames; Variable complexe; Fonctions analytiques

Domaines: Informatique [cs]

Pascal Koiran. The theory of Liouville functions. [Research Report] LIP RR-2002-13, Laboratoire de l'informatique du parallélisme. 2002, 2+14p. ⟨hal-02101875⟩