Ordres Partiels entre Sous-Ensembles d'un Ensemble Partiellement Ordonné
Résumé
Dans ce rapport nous nous intéressons aux relations d’ordre (pré-ordre) en général et spé-cifiquement aux relations d’ordre partiel, en relation avec la représentation des connaissancesincertaines ou des préférences, en vue de généraliser la logique possibiliste et les formalismessimilaires à des bases partiellement ordonnées. Nous nous intéressons plus particulièrementau passage d’une relation d’ordre total ou partiel sur un ensemble fini à une relation d’ordrepartiel sur ses sous-ensembles. Pour ce faire, nous commençons par donner quelques rappelssur les relations d’ordre partiel entre vecteurs dont les composantes prennent leurs valeurs surune échelle ordonnée, et quelques propriétés de versions raffinées de ces ordres partiels. Puisnous donnons plusieurs définitions de relations d’ordre partiel entre sous-ensembles induitespar la relation entre leurs éléments. Ce rapport fournit un aperçu général sur les ordres partielsutilisés dans la littérature de l’Intelligence Artificielle.