Extension du modèle à deux rayons normalisé à une liaison en diversité d'espace
Résumé
La majorité des travaux récents de modélisation d'un canal hertzien en présence de trajets multiples, travaux ayant pour but de mettre au point une méthode de prévision de la qualité de la liaison, utilisent une description statistique de la fonction de transfert du canal atmosphérique associée aux courbes de signature du système de transmission utilisé (Rummler, Coutts et Liniger, 1988). L'efficacité de cette démarche résulte de ce que la fonction de transfert du canal atmosphérique peut être correctement représentée sur la largeur de bande utile (quelques dizaines de MHz) par des modèles mathématiques à trois paramètres (modèles de représentation). La plus ou moins grande sélectivité d'une liaison est alors représentée par la distribution de probabilité conjointe des paramètres de ce modèle de représentation, distribution de probabilité qui peut également faire l'objet d'une représentation mathématique dépendant des valeurs d'un nombre réduit de paramètres que nous appellerons "coefficients statistiques" (Lavergnat et Sylvain, 1985). Lorsqu'on a fait choix d'un critère de qualité de la transmission, les situations pour lesquelles ce critère n'est pas vérifié, et qui constituent le domaine de coupure de la liaison, sont représentées par les points d'un volume dans l'espace tridimensionnel des paramètres du modèle de représentation, volume dont la surface constitue la signature de l'équipement dans le modèle considéré (Lévy et Sylvain, 1989). Quant à la méthode de prévision, elle est établie dès lors que l'on sait relier la valeur des coefficients statistiques aux caractéristiques pertinentes du bond hertzien considéré. Les techniques de diversité (par exemple diversité d'espace ou de fréquence) constituent un moyen très utilisé de lutte contre les effets néfastes des trajets multiples (Chamberlain et al., 1988). Il s'agit dans le principe de transmettre la même information par deux canaux partiellement décorrélés dont on espère qu'ils ne seront pas gravement affectés simultanément. Etendre à ce cas la méthode de modélisation d'un canal simple décrite précédemment ne pose pas de difficultés de principe : on représente les deux voies en diversité par le même modèle de représentation, ce qui donne donc un modèle mathématique à six paramètres, et on cherche à établir la loi de probabilité conjointe de ces six paramètres. Encore faut-il, pour que la démarche puisse être appliquée pratiquement, que le nombre des coefficients statistiques reste assez petit. La présente note a pour but de discuter les problèmes que pose cette extension du modèle statistique de propagation à un canal en diversité. Nous nous placerons dans le cadre d'un modèle particulier de représentation, le modèle à deux rayons normalisé, modèle qui nous a servi dans le développement d'une méthode de prévision de la qualité sur une liaison sans diversité, et qui semble a priori présenter quelques chances de succès dans la mesure où il réduit le problème à la détermination d'une loi de probabilité double dont les lois marginales sont connues (Lavergnat, Sylvain et Bic, 1990). Après quelques rappels sur le modèle à deux rayons normalisé (Section 2), et une présentation plus précise du problème à résoudre (section 3), nous discutons des possibilités théoriques de le résoudre (Sections 4 et 5). L'applicabilité de ces méthodes à notre problème particulier est alors testée en les appliquant aux données de l'expérience Pacem 2, pour laquelle nous disposons de quatre ans de mesure de fonctions de transfert sur une liaison en diversité d'espace (Section 6). Les résultats de cette expérience sont décrits dans Ghahremani (1990).
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