Influences de collisions sur les plasmas et magnétoplasmas linéaires homogènes par une méthode Fokker-Planck
Résumé
L'étude des perturbations linéaires dans les plasmas dilués fortement ionisés a fait l'objet d'un nombre considérable de travaux dans ces dernières décennies en raison des applications directes à la fusion thermonucléaire et à la physique de l'ionosphère. Après l'étude des magnetoplasmas (GORDEYEV-BERNSTEIN) les physiciens ont tenté d'élucider le rôle joué par les interactions individuelles (encore appelées collisions) entre les particules ionisées ainsi que les interactions électrons-neutres. Après les premières démarches phénoménologiques (Bathnagar - Gross - Krook) des modèles plus élaborés ont été proposés ou étudiés. Compte tenu de la complexité du problème, la discrimination entre différents modèles proposés est malaisée et seul le bon sens (physique !), la cohérence logique, le bon accord avec les données expérimentales peuvent plaider en faveur de telle ou telle théorie. Il n'en reste pas moins vrai que certains auteurs s'étonnent encore de la présence de terme phénoménologique dans les équations ou s'expliquent mal leur rôle physique. Quelques physiciens, convaincus que le seul rôle des collisions dans les problèmes de propagation d'onde est le lissage des courbes obtenues, se bornent à substituer dans les équations de la théorie non collisionnelle une pulsation complexe w+ iv à la pulsation originelle (encore ne faut-il pas le faire dans tous les termes). Cette méthode en gros justifiable en plasma froid relève du plus pur empirisme en plasma chaud. L'excès en sens opposé est tout aussi regrettable. Certains auteurs se plaisent à compliquer le problème en surajoutant aux collisions prédominantes des termes d'interactions multiples, dont le seul rôle semble de rendre impossible les résolutions analytiques et de multiplier les coefficients phénoménologiques. Un lourd et pénible calcul numérique donne après ajustement de ces coefficients un bon accord avec l'expérience!! Le meilleur modèle proposé à ce jour dérive de la théorie des processus stokastiques et est une adaptation de l'équation de Fokker et Planck. Amorcé par Chandrasekhar (Rev. Mod. Phys. 15.l(l943)) étudié par Lénard et Bernstein, il a été étendu aux magnétoplasmas par Dougherty. Le but du présent travail est la résolution analytique complète des équations inhérentes à ce modèle, la construction d'un program- me numérique d'utilisation et l'application aux principaux problèmes de propagation d'ondesdans les magnétoplasmas. Nous avons ainsi en vue la justification du modèle choisi qui nous semble, dans la plus grande gamme des problèmes envisagés être le meilleur compromis entre la théorie, l'aisance d'emploi et la réalité physique de ces conséquences. Le premier chapitre sera consacré à la formulation du modèle et à l'élaboration des équations qui le gouvernent. Nous en donnerons deux justifications théoriques à l'aide de la théorie de Fokker-Planck et de la théorie cinétique de Frey-Salmon. Ce deuxième chapitre sera consacré aux résolutions analytiques. Le troisième chapitre sera consacré au traitement numérique. Enfin le dernier chapitre sera consacré aux applications.
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