Abstract : We prove that all NP problems over the reals with addition and order can be solved in polynomial time with the help of a boolean NP oracle. As a consequence, the ``P = NP?'' question over the reals with addition and order is equivalent to the classical question. For the reals with addition and equality only, the situation is quite different since P is known to be different from NP. Nevertheless, we prove similar transfer theorems for the polynomial hierarchy.
Résumé : On montre que tous les problèmes NP sur les réels avec addition et ordre peuvent êetre résolus en temps polynomial à l'aide d'un oracle NP booléen. Il en résulte que la question ``P=NP ?'' sur les réels avec addition et ordre est équivalente à la question classique. Pour les réels avec addition et égalité la situation est bien différente puisqu'il est connu que P est différent de NP. Cependant, nous démontrons des résultats de transferts similaires pour la hiérarchie polynomiale.
