Structure des Ensembles de Pavages.

Bruno Durand (1) , Christophe Papazian (1)

1 LIP - Laboratoire de l'Informatique du Parallélisme

In this article, we start by presenting some basic definitions, some new notions about regularity as well as a topology on the set of tilings. From there, after the study of a new structure on the tiling sets, we give some combinatorial results about the class of quasiperiodic tilings and we show two examples of set of tilings explaining the limits of the propositions given here. We finaly give some indications about 1D-periodicity in tilings.

Dans cet article, nous présentons tout d'abord quelques définitions de base sur les tuiles et les pavages, des notions nouvelles sur la régularité et une topologie intéressante sur les ensembles de pavages. Puis, après l'étude d'une nouvelle structure sur les ensembles de pavages, nous donnons des résultats de dénombrabilité sur les classes de pavages quasipériodiques, et étudions deux exemples d'ensemble de pavage afin de mieux cerner les limites des propositions présentées ici. Enfin, nous donnons quelques pistes de recherches sur la 1D-périodicité des pavages.

Mots clés: Quasiperiodicity; Tiling

Mots clés: Pavage; Quasipériodicité

Domaines: Informatique [cs]

Bruno Durand, Christophe Papazian. Structure des Ensembles de Pavages.. [Research Report] LIP RR-1997-30, Laboratoire de l'informatique du parallélisme. 1997, 2+22p. ⟨hal-02101973⟩