Cellular automata in the Cantor, Besicovitch and Weyl spaces

Francois Blanchard (1) , Enrico Formenti (1) , Petr Kurka (1)

1 LIP - Laboratoire de l'Informatique du Parallélisme

The Besicovitch and Weyl pseudometrics on the space $A^{\ZZ}$ of biinfinite sequences measure the density of differences in either the central or arbitrary segments of given sequences. The Besicovitch and Weyl spaces are obtained from $A^{\ZZ}$ by factoring through the equivalence of zero distance. We consider cellular automata as dynamical systems on the Besicovitch and Weyl spaces and compare their topological and dynamical properties with those in the Cantor space.

Les peudo-métriques de Besicovitch et Weyl sur l'espace $A^{\ZZ}$ des suites biinfinies mesure la densité des différences dans la partie centrale ou dans une partie arbitraire d'un suite donnée. Les espaces de Besicovitch et Weyl sont obtenus en factorisant $A^{\ZZ}$ par la relation d'équivalence ``être à une distance nulle''. Nous considérons les AC comme des systèmes dynamiques sur ces espaces et nous comparons leurs propriétés topologiques et dynamiques avec celles dans l'espace de Cantor.

Mots clés: Cellular Automata; Dynamical Systems

Mots clés: Automates Cellulaires; Systèmes Dynamiques

Domaines: Informatique [cs]

Francois Blanchard, Enrico Formenti, Petr Kurka. Cellular automata in the Cantor, Besicovitch and Weyl spaces. [Research Report] LIP RR-1998-31, Laboratoire de l'informatique du parallélisme. 1998, 2+14p. ⟨hal-02101951⟩