Rhombus tilings:decomposition and space structure.

Frédéric Chavanon (1) , Eric Remila (1)

1 LIP - Laboratoire de l'Informatique du Parallélisme

We study the spaces of rhombus tilings, i.e. the graphs whose vertices are tilings of a fixed zonotope, and two tilings are linked if one can pass from one to the other one by a local transformation, called flip.

Nous étudions les espaces de pavages rhombiques, i.e. les graphes dont les sommets sont les pavages d’un zonotope fixé, et deux pavages sont liés si on peut passer de l’un`a l’autre par une série de transformations locales appelées flips.Nous utilisons une méthode de décomposition pour coder ces pavages,et donnons une caractérisation des séquences de bits codant effective-ment des pavages.En codimension 2, nous utilisons ce codage pour donner une représentation canonique des pavages, et une structure d’ordre sur l’espace des pavages. Cet ordre est gradué, ce qui nous permet d’en déduire la connexité de l’ensemble

Mots clés: Order; Structure; Tilings

Mots clés: Pavage; Ordre

Domaines: Informatique [cs]

Frédéric Chavanon, Eric Remila. Rhombus tilings:decomposition and space structure.. [Research Report] LIP RR-2004-30, Laboratoire de l'informatique du parallélisme. 2004, 2+21p. ⟨hal-02101894⟩