FFPACK: Finite field linear algebra package

Jean-Guillaume Dumas (1) , Pascal Giorgi (2) , Clément Pernet (1)

1 LMC - IMAG - Laboratoire de Modélisation et Calcul
2 LIP - Laboratoire de l'Informatique du Parallélisme

The FFLAS project has established that exact matrix multiplication over finite fields can be performed at the speed of the highly optimized numerical BLAS routines. Since many algorithms have been reduced to use matrix multiplication in order to be able to prove an optimal theoretical complexity, this paper shows that those optimal complexity algorithms, such as LSP factorization, rank determinant and inverse computation can also be the most efficient.

Le projet FFLAS a montré que le calcul d'un produit matriciel sur les corps finis peut être aussi rapide que les routines numériques BLAS; En algèbre linéaire exacte beaucoup d’algorithmes se réduisent au produit matriciel afin de prouver une complexité théorique optimale. Dans ce papier, nous montrons que les algorithmes basés sur le produit matriciel, tels que la factorisation LSP, le calcul du rang, le calcul du déterminant et l'inversion peuvent être aussi les plus efficaces en pratique

Mots clés: LSP Factorization; BLAS level 1-2-3; Linear Algebra Package; Matrix Multiplication; Word size Finite fields

Mots clés: Corps finis-Mot machines; Niveau BLAS 1-2-3; Package d'algèbre linéaire; Produit matriciel; Factorisation LSP

Domaines: Informatique [cs]

Jean-Guillaume Dumas, Pascal Giorgi, Clément Pernet. FFPACK: Finite field linear algebra package. [Research Report] LIP RR-2004-2, Laboratoire de l'informatique du parallélisme. 2004, 2+17p. ⟨hal-02101818⟩