Additive symmetric: the non-negative case
Résumé
An additive symmetric b of a with respect to c satisfies c = (a+b)/2. Existence and uniqueness of such b are basic properties in exact arithmetic that fail when a and b are floating point numbers and the computation of c performed in IEEE-754 like arithmetic. We exhibit and prove conditions on the existence, the uniqueness and the exact correspondence of an additive symmetric when b and c have the same sign.
Un symétrique additif b de a para rapport à c vérifie c=(a+b)/2. l’existence et l'unicité d'un tel b est une propriété de base en arithmétique exacte qui disparait quand a et b sont des nombres à virgule flottante et quand le calcul de c est effectué dans une arithmétique de type IEEE-754. Nous présentons et nous prouvons des conditions sur l'existence, l'unicité et l’égalité avec le symétrique exact dans le cas où b et c sont de même signe.
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