Mechanical compliance: from soft robot modeling theory to finite element method computation
Compliance mécanique: d’une théorie de la modélisation pour les robots souples au calcul par la méthode des éléments finis
Abstract
This chapter proposes a generic modeling method for soft robots. This method is based on the notion of mechanical compliance, which provides a compact description of the behavior of a deformable robot. In particular, the kinematics of a soft manipulator arm can be derived from this notion. The chapter then shows how this compliance can be calculated from an analysis of the robot's materials and mechanical structure. Starting from continuum mechanics, we describe how the equations can be integrated using the finite element method (FEM). This method is known to be computationally time-consuming, so the chapter briefly introduces the notion of model reduction by projection. Then, using a Lagrangian formulation, actuation, end-effectors, sensors and contacts are introduced which are essential for robot modeling and not often found in FEM formulations. In particular, models for fluidic, tendon-based and articulation-based actuatiors are detailed. Finally, this chapter describes how to obtain inverse models on soft robots and how to use them to invert kinematics, measure external forces without any force sensor or take contacts into account in the robot model-based control.
Ce rapport technique propose une méthode générique de modélisation des robots souples. Cette méthode est basée sur la notion de conformité mécanique, qui fournit une description compacte du comportement d’un robot déformable. En particulier, la cinématique d’un bras manipulateur souple peut être dérivée de cette notion. Le chapitre montre ensuite comment cette compliance peut être calculée à partir d’une analyse des matériaux et de la structure mécanique du robot. En partant de la mécanique des milieux continus, nous décrivons comment les équations peuvent être intégrées à l’aide de la méthode des éléments finis (FEM). Cette méthode est connue pour être coûteuse en temps de calcul, c’est pourquoi le chapitre introduit brièvement la notion de réduction de modèle par projection. Ensuite, à l’aide d’une formulation Lagrangienne, l’actionnement, les effecteurs, les capteurs et les contacts sont introduits, ce qui est essentiel pour la modélisation des robots et n’apparaît pas souvent dans les formulations FEM. En particulier, les modèles pour les actionneurs fluidiques, à base de tendons et à base d’articulations sont détaillés. Enfin, ce chapitre décrit comment obtenir des modèles inverses sur les robots souples et comment les utiliser pour inverser la cinématique, mesurer les forces externes sans capteur de
force ou prendre en compte les contacts dans la commande basée sur le modèle du robot.
