Some Functions Computable with a Fused-mac
Résumé
The fused multiply accumulate instruction (fused-mac) that is available on some current processors such as the Power PC or the Itanium eases some calculations. We give examples of some floating-point functions (such as $\ulp(x)$ or $\mathrm{Nextafter}(x,y)$), or some useful tests, that are easily computable using a fused-mac. Then, we show that, with rounding to the nearest, the error of a fused-mac instruction is exactly representable as the sum of two floating-point numbers. We give an algorithm that computes that error.
L’instruction “fused-mac” (multiplication-addition regroupées), qui est disponible sur certains processeurs récents comme le Power PC ou l’Itanium facilite certains calculs. Nous donnons ici quelques exemples de fonctions virgule flottante (comme ulp(x) ou Nextafter(x,y)), ou de tests, qui sont facilement implantables avec un fused-mac. Nous montrons ensuite qu’en arrondi au plus proche, l’erreur d’une instruction fused-mac est exactement représentable comme somme de deux nombres virgule flottante. Nous donnons un algorithme calculant cette erreur.
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