Fluid flowsimulation based on point clouds
Simulation d'écoulements fluides à partir de données réelles
Résumé
Points clouds are mathematical objects that allows to describe discretely multivariable functions. They are mainly used in the statistical domain but also in geometrical manifolds. It is nowadays a real challenge to immerse the previous manifolds in finite element computation. Indeed, the immersion of those points clouds requires the reconstruction of the surface of the manifold and the generation of a surfacic mesh. As those operations are often based on an iterative process, they are extremely time-consuming as points clouds are usually massive. The method developed in this thesis allows to immerse points clouds in a meshed domain without the surface reconstruction and mesh generations steps. For that purpose, we use the Volume Immersion Method adapted to point clouds. We coupled this method with an adaped mesh generation technique. Then we are able to generate a monolithic anisotropic mesh, adapted around interest zones. We also use the variational multi-scale method to simulate fluid flow. This method is an extension of the classical finite element method and allows to simulate fluid flow. The last part of this thesis introduce some applications cases in the aerodynamic and urbans domains.
Les nuages de points sont des objets mathématiques permettant de décrire de manière discrète des fonctions à plusieurs variables. Ils sont principalement utilisés dans le domaine statistique mais on les retrouve également en géométrie afin de représenter des variétés géométriques complexes. Il est aujourd'hui difficile d'intégrer les objets représentés par ces nuages de points dans des calculs éléments finis car l'intégration de ces nuages de points requiert la reconstruction de la variété ainsi que la génération d'un maillage surfacique qu'il faut intégrer dans un maillage volumique. Ces opérations sont souvent basées sur des processus itératifs et sont extrêmement coûteuses en temps car les nuages de points utilisés sont de très grande taille. La méthodologie développée dans cette thèse permet d'immerger des nuages de points dans un domaine maillé sans passer par les étapes de reconstruction de surface et de génération de maillage. On utilise la technique d'immersion de volume adaptée aux nuages de points. Cette technique est couplée avec une méthode d'adaptation de maillage. Cela nous permettra de générer un maillage anisotropique adapté autour des zones d'intérêt. On utilise ensuite la méthode variationnelle multi-échelle afin de simuler des écoulements fluides. Cette technique est une extension de la méthode éléments finis classique permettant de simuler des écoulements à forte convection et à haut nombre de Reynolds. La dernière partie de ce manuscrit présente quelques cas d'application dans le domaine aérodynamique, hydrodynamique et urbains.
Origine : Version validée par le jury (STAR)