Algebraic structures on integer posets

Vincent Pilaud (1) , Viviane Pons (2)

1 LIX - Laboratoire d'informatique de l'École polytechnique [Palaiseau]
2 GALaC - LRI - Graphes, Algorithmes et Combinatoire (LRI)

We define a lattice structure and a Hopf algebra on integer posets and use them to recover relevant structures on the elements, the intervals and the faces in the permutahedron, the associahedron, the cube and more generally all permutreehedra.

Nous définissons une structure de treillis et une algèbre de Hopf sur les ordres partiels sur les entiers, et nous les utilisons pour retrouver des structures importantes sur les éléments, les intervalles et les faces du permutaèdre, de l’associaèdre, du cube et en général de tous les permutarbroèdres.

Domains: Mathematics [math]; Combinatorics [math.CO]; Computer Science [cs]; Discrete Mathematics [cs.DM]

Vincent Pilaud, Viviane Pons. Algebraic structures on integer posets. FPSAC 2018 - 30th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics, Jul 2018, Hanover, United States. ⟨hal-01858098⟩