Une méthode basée sur la FFT pour la détermination de la perméabilité de milieux poreux périodiques
Résumé
Cet article présente une méthode basée sur la Transformée de Fourier Rapide (TFR) pour la détermination de la perméabilité d’un milieu poreux périodique. Le milieu poreux est constitué d’une matrice solide indéformable saturée par un fluide visqueux. L’écoulement obéit aux équations de Stokes et une condition de glissement sur la surface du squelette solide est également considérée. La perméabilité est alors obtenue en résolvant les équations issues de l’homogénéisation de milieux périodiques et par une extension de la méthode basée sur la TFR, utilisée pour les matériaux composites élastiques périodiques. La prise en compte de la condition de glissement est effectuée en introduisant une interphase entre les phases fluides et solides. La méthode repose sur une représentation du champ de vitesses en séries de Fourier et sur l’expression explicite du tenseur de Green dans l’espace de Fourier.
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